Panalaran matematika adalah salah satu jenis soal yang dianggap sulit pada saat UTBK SNBT. Soal ini membutuhkan keterampilan penyelesaian masalah dari soal yang ada dengan solusi yang dikerjakan dalam bentuk pemodelan matematis.
Latihan Soal Panalaran Matematis
Sebelum ke pembahasan yuk coba dulu simulasi tes Panalaran Matematis di bawah ini. Terdapat 10 soal yang dikerjakan dalam waktu 10 menit.
Pembahasan
Soal Nomor 1
Luna memiliki wadah-wadah dengan tiga ukuran yang berbeda, yaitu A, B, dan C. Diketahui massa wadah berukuran B adalah dua kali lipat massa wadah berukuran A dan setiap wadah dengan ukuran yang sama memiliki massa yang sama.
Ia kemudian menimbang kombinasi dua wadah dari wadah-wadah yang dimilikinya pada timbangan digital dan didapat hasil sebagai berikut.
Jika Luna menimbang 2 wadah berukuran C bersama-sama, massa kedua wadah tersebut adalah … gram.
A. 97
B. 84
C. 58
D. 42
E. 35
Pembahasan
Soal ini meminta berapa massa wadah C jika ditimbang bersama atau berapa massa 2C?
Berdasarkan gambar yang disajikan kita bisa membuat dua persamaan yakni
- A + B = 21
- B + C = 56
Kita kurangkan persamaan agar nilai B hilang.
C + B = 56
A + B = 21 –
C – A = 35
Selanjutnya dari soal kita mendapatkan informasi didapatkan jika B = 2A. Dengan demikian persamaan pertama bisa ditulis
A + B = 21
karena B = 2A, maka
A + 2A = 21
3A = 21
A = 7
Masukkan nilai A pada persaan C – A = 35.
C – A = 35
C – 7 = 35
C = 42
Dengan demikian 2C = 84. Sehingga jawabannya B.
Soal Nomor 2
Di sebuah peternakan ayam petelur, ayam-ayam yang diternak dibagi ke dalam 3 kelompok berbeda. Telur-telur dari ayam pada kelompok 1, 2, dan 3 secara berurutan dikumpulkan setiap 3 hari sekali, 4 hari sekali, dan 6 hari sekali. Dalam sekali pengambilan, rata-rata banyak telur yang dapat dikumpulkan dari ayam pada kelompok 1, 2, dan 3 secara berurutan adalah 100 butir telur, 150 butir telur, dan 225 butir telur.
Dalam 12 hari, perkiraan banyak telur yang dapat dikumpulkan dari ayam pada ketiga kelompok adalah … butir telur.
A. 2.250
B. 1.300
C. 950
D. 825
E. 475
Soal Nomor 3
Lantai sebuah aula yang berbentuk persegi akan dipasang keramik berwarna putih dan keramik berwarna hitam dengan pola sebagai berikut.
Jika perbandingan banyak keramik putih dan hitam adalah 81: 19, total banyak keramik (hitam dan putih) di aula tersebut adalah … ubin keramik.
Catatan: Tidak ada keramik yang dipotong
A. 100
B. 200
C. 400
D. 500
E. 600
Soal Nomor 4
Anggun membawa tiga buah barang, yaitu A, B, dan C yang beratnya berturut-turut 1.450 g, 0,5 kg, dan 3,2 kg ke WahAda Cargo untuk dikirimkan ke Cimahi. Berikut ini tabel yang menunjukkan biaya pengiriman barang.
Jika Anggun ingin berhemat, yang paling menguntungkan bagi Anggun di antara pilihan berikut ini adalah …
A. Pengiriman barang A, B, dan C masing-masing terpisah.
B. Pengiriman barang A dan B digabung, sedangkan barang C terpisah.
C. Pengiriman barang A dan C digabung, sedangkan barang B terpisah.
D. Pengiriman barang B dan C digabung, sedangkan barang A terpisah.
E. Pengiriman barang A, B, dan C digabung.
Soal Nomor 5
Diketahui terdapat penambahan biaya pengemasan sebesar Rp3.000,00 untuk setiap pengiriman. Jika Anggun ingin mengirim dua barang sekaligus dan satu barang terpisah, biaya termurah yang dikeluarkan Anggun adalah..
A. Rp. 44.650,00
B. Rp. 43.750,00
C. Rp. 37.400,00
D. Rp. 32.500,00
E. Rp. 20.150,00
Soal Nomor 6
Jika terdapat penambahan biaya pengemasan sebesar Rp3.000,00 untuk setiap pengiriman, pilihan berikut yang paling tidak menguntungkan bagi Anggun adalah …
A. Pengiriman barang A, B, dan C digabung.
B. Pengiriman barang A, B, dan C masing-masing terpisah.
C. Pengiriman barang A dan C digabung, sedangkan barang B terpisah.
D. Pengiriman barang A dan B digabung, sedangkan barang C terpisah.
E. Pengiriman barang B dan C digabung, sedangkan barang A terpisah.
Soal Nomor 7
Faktor-faktor yang memengaruhi terjadinya reaksi kimia adalah perubahan energi Gibbs (ΔG), perubahan entalpi (ΔH), perubahan entropi (ΔS), dan temperatur (T) dalam satuan Kelvin. Persamaan matematisnya adalah sebagai berikut.
ΔG=ΔH+TΔS
Reaksi terjadi jika perubahan energi Gibbs bernilai negatif. Syarat reaksi yang bisa terjadi pada suhu 127 Celcius adalah ….
A. ΔH/ΔS tidak lebih besar 127
B. ΔH/ΔS tidak kurang dari 127
C. ΔH/ΔS kurang dari 400
D. ΔH/ΔS lebih dari 300
E. ΔH/ΔS tidak lebih dari 400
Soal Nomor 8
Reaksi terjadi jika perubahan energi Gibbs bernilai negatif. Jika suatu reaksi memiliki (ΔH) sebesar a.J/mol dan (ΔS) sebesar bJ/molK dengan a > 0 dan b > 0. Temperatur yang dibutuhkan agar reaksi dapat terjadi adalah ….
Soal 9
Pajak Penghasilan (PPh) berdasarkan UU PPh didefinisikan sebagai pajak yang dikenakan kepada orang pribadi atau badan atas penghasilan yang diperoleh dalam tahun pajak. Untuk Penghasilan Tidak Kena Pajak (PTKP), karyawan yang memiliki status belum menikah dan tidak memiliki tanggungan adalah Rp54.000.000,00 per tahun. PPh termasuk ke dalam pajak progresif sehingga tarif pajak yang akan makin naik sesuai dengan naiknya dasar pengenaan pajak. Diketahui perhitungan tarif PPh berdasarkan pasal 21 sesuai UU PPh didasari oleh Penghasilan Kena Pajak (PKP) dan disajikan dalam tabel berikut.
Sebagai contoh, untuk penghasilan Andi setelah dikurangi PTKP adalah Rp300.000.000,00 per tahun, maka dikenakan tarif pajak sampai lapis ketiga, yaitu 25%. Pada tarif lapis pertama, Rp60.000.000,00 pertama dikenakan tarif pajak 5%. Kemudian, pada tarif lapis kedua, Rp190.000.000,00 berikutnya (dari 60 juta sampai 250 juta) dikenakan tarif pajak 15%. Selanjutnya, pada tarif lapis terakhir, sisa Rp50.000,000 dikenakan tarif pajak 25%.
Nisa adalah seorang karyawan tetap di suatu perusahaan dengan status belum menikah dan tidak memiliki tanggungan dengan penghasilan netto sebesar Rp42.500.000,00 per bulan. Persentase tarif PPh progresif yang dikenakan kepada Nisa adalah sampai ….
A. 5%
B. 15%
C. 25%
D. 30%
E. 35%
Soal 10
Terdapat garis istimewa pada sebuah segitiga, yaitu garis tinggi, garis bagi, dan garis berat dengan definisi masing-masing garis sebagai berikut.
- Garis tinggi adalah garis lurus yang menghubungkan salah satu titik sudut segitiga ke sisi di hadapannya secara tegak lurus.
- Garis bagi adalah garis yang dibuat dari salah satu titik sudut segitiga dan membagi sudut tersebut menjadi dua bagian sama besar.
- Garis berat adalah garis yang menghubungkan salah satu titik sudut segitiga ke sisi di hadapannya dan membagi sisi tersebut menjadi dua bagian sama panjang.
Jika salah satu sisi adalah garis tinggi dan salah satu garis bagi juga berperan sebagai garis berat, jenis segitiga yang dimaksud adalah ….
A. segitiga siku-siku sama kaki
B. segitiga sembarang
C. segitiga sama kaki
D. segitiga sama sisi
E. segitiga siku-siku